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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P到两点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线l与曲线C交于点A、B，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）

函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y²=x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y=x²的图象．若把双曲线 $\text{[math]}$ 绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的图象，则旋转角θ可以是（　　）

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

已知F₁（﹣1，0），F₂（1，0），曲线C₁上任意一点M满足 $\text{[math]}$ ；曲线C₂上的点N在y轴的右边且N到F₂的距离与它到y轴的距离的差为1．

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左．右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个公共点， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，设 $\text{[math]}$ .

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