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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期数学9月月考试卷

已知以 $\text{[math]}$ 为首项的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 是公差为-1的等差数列，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，当 $\text{[math]}$ 时，

①给定常数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②对于数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取到最小值时，是否唯一存在满足 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ ？说明理由.

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

判断数52，2k+7（k∈N₊）是否是等差数列{a_n}：﹣5，﹣3，﹣1，1，…，中的项，若是，是第几项？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

设数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=n+1（n∈N^*），则数列{ $\text{[math]}$ }的前10项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则这30天因病请假的人数共有{#blank#}1{#/blank#}人.

已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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