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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、已知圆的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是AB上一点，且AD=2DB，以D为圆心，DB为半径的圆与AC相切，则sin A等于（）

如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是☉O的切线

如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E．已知BC=10，AD=4．那么直线CE与以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的位置关系是（　　）

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2 $\text{[math]}$ ， PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB={#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．

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