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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在圆上，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、已知圆的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在Rt△ABC中，AC⊥CB，AB=12，AC=6，以C为圆心，作与AB相切的圆C，则☉C的半径r={#blank#}1{#/blank#}.

如图，BE是☉O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为点C，连接OD，且∠AOD=∠APC.求证：AP是☉O的切线.

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图所示，已知圆O的直径AB= $\text{[math]}$ ， C为圆O上一点，且BC= $\text{[math]}$ ，过点B的切线交AC延长线于点D，则DB={#blank#}1{#/blank#}

如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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