如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州市高三上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：直线CE是⊙O的切线；

（2）、求证：AC²=AB•AD．

举一反三

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2 $\text{[math]}$ ， AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC=4，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，圆O的直径AB、BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）若HE=2a，求ED．

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