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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷
观察等式：2＋2
2
＝2
3
－2；2＋2
2
＋2
3
＝2
4
－2；2＋2
2
＋2
3
＋2
4
＝2
5
－2；已知按一定规律排列的一组数：2
50
、2
51
、2
52
、2
99
、2
100
， 若2
50
＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A、
2a
2
－2a
B、
2a
2
－2a－2
C、
2a
2
－a
D、
2a
2
＋a
举一反三
已知整数
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
……满足下列条件：
a
1
＝0，
a
2
＝－|
a
1
＋1|
a
3
＝－|
a
2
＋2|，
a
4
＝－|
a
3
＋3|……依次类推，则
a
2017
的值为（ ）
计算题
在数学中，为了简便，记
，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，
n
!＝
n
×（
n
﹣1）×（
n
﹣2）×…×3×2×1，则
{#blank#}1{#/blank#}．
观察一行数：-1，5，-7，17，-31，65，…则按此规律排列的第10个数是
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（
a
+
b
）
n
（
n
为正整数）的展开式（按
a
的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2
展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（
a
+
b
）
3
＝
a
3
+3
a
2
b
+3
ab
2
+
b
2
展开式中的系数等．
已知下列等式：①2
2
﹣1
2
＝3；②3
2
﹣2
2
＝5；③4
2
﹣3
2
＝7，…
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