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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市温岭市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

在数学中，为了简便，记 $\text{[math]}$ ，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

按一定的规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a ₁ ，第二个三角数形记为a ₂ ，……，第n个三角形数记为a _n ，计算a ₂ － a ₂ ，a ₃ － a ₂ ……由此推算a ₁₀₀ －a ₉₉ ={#blank#}1{#/blank#}；a ₁₀₀ ={#blank#}2{#/blank#}.

我们定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜ $\text{[math]}$ ＜3的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	和S
1	2＝1×2
2	2＋4＝6＝2×3
3	2＋4＋6＝12＝3×4
4	2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5	2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…	…

从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：

观察下列算式：

①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

观察一组关于 $\text{[math]}$ 的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．按照排列规律，第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

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