- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2019-2020学年高三上学期理数9月第一次教学质量试卷

已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.

（1）、若 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；

（2）、若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.

举一反三

顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是( )

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，顶点为B.已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆在 $\text{[math]}$ 轴上方的交点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 同时与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 相切，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程.

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