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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期文数期末模拟考试试卷

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x $\text{[math]}$ 4y=0，则该双曲线的标准方程为( )

设抛物线C：x²=4y的焦点为F，斜率为k的直线l经过点F，若抛物线C上存在四个点到直线l的距离为2，则k的取值范围是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 $\text{[math]}$ ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AP的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0），G为圆H：（x+2）²+y²=1上一动点，由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为（-1，0）时，△GEF的面积为4．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）²+y²=1上运动时，记k₁ ， k₂ ，分别为切线GE，GF的斜率，求| $\text{[math]}$ |的取值范围．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，若切线长为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的准线的距离为（）

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