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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

（1）、求双曲线C的方程；

（2）、若直线l：y=kx+ $\text{[math]}$ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 $\text{[math]}$ ＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．

举一反三

已知平面内两个定点 $\text{[math]}$ ，过动点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在 $\text{[math]}$ 轴的上、下方)．

已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ．

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