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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得最大值，则a的取值范围是（）

已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0），满足条件f（0）=0，f（1+x）=f（1﹣x）恒成立，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+2x，g（x）+f（﹣x）=0．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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