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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

大学生王某开网店创业专卖某种文具，他将这种文具以每件2元的价格售出，开始第一个月就达到1万件，此后每个月都比前一个月多售出1.5万件，持续至第10个月，在第11个月出现下降，第11个月出售了13万件，第12个月出售了9万件，第13个月出售了7万件，另据观察，第18个月销量仍比上个月低，而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比，第4个月成本为8000元，但第11个月起每月成本固定为3万元，现打算用函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）或 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）来模拟销量下降期间的月销量.

（1）、请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）= $\text{[math]}$ （x+1）的根的个数为（　　）

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= $\text{[math]}$

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数f（x） $\text{[math]}$ ，若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在经济学中，函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 的收益函数为 $\text{[math]}$ （单位：万元），成本函数 $\text{[math]}$ （单位：万元），该公司每月最多生产 $\text{[math]}$ 台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

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