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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)	50	60	80
周销售量y(件)	100	80	40
周销售利润w(元)	1000	1600	1600

注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)

（1）、①求y关于x的函数解析式；

②当售价为多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少

（2）、由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m>0)，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系。若周销售最大利润是1400元，求m的值。

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，抛物线y=ax²+bx－3过A(－1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点．

某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．调整价格时也要兼顾顾客利益。

某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

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