已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）、a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

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