- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年重庆市南开中学校九年级中考数学一模试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，点P为直线BC下方抛物线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）、如图2，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点G，点H为新抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的点H的横坐标，并写出求点H横坐标的其中一种情况的过程．

举一反三

若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx²-mx（）

已知抛物线C₁：y=﹣x²+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C₁上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（）

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得到新抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}，顶点坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

已知二次函数的图象经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：

已知二次函数y＝x²－4x＋3.

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