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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，使点 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,- $\text{[math]}$ )，(0, $\text{[math]}$ )的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）写出C的方程；

（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？

方程x²+y²﹣4tx﹣2ty+3t²﹣4=0（t为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}（结果化为普通方程）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ =2px经过点p(1，2)，过点Q(0，1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B ，且直线PA交y轴于M ，直线PB交y轴于N.

(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围；

(Ⅱ)设O为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F₂： $\text{[math]}$ 交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B ，连结BF₂交椭圆C于点E ，连结DF₁ ．已知DF₁= $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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