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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，使点 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2Px（P＞0）上，F为焦点，且|PF|=3．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

已知圆O：x²+y²=13，经过圆O上任P一点作y轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

已知点G（5，4），圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣4）²=25，过点G的动直线l与圆C₁ ，相交于两点E、F，线段EF的中点为C．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

设圆的方程为x²＋y²＝4，过点M(0，1)的直线l交圆于点A、B ， O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线l交C于A ， B两点，当焦点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离最大时，恰有 $\text{[math]}$ ．

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