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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期理数10月份阶段性总结试卷

已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为．

举一反三

将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（）

已知三棱锥A﹣BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在底面为矩形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知四棱锥P－ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（）

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

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