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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期理数教学质量调研（三)试卷

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的两条直线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方）.

①若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

②设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

设集合 A= $\text{[math]}$ ， B={y|y=x²}，则A∩B中元素个数为（　　）

设圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，求与 $\text{[math]}$ 轴相切，且与已知圆 $\text{[math]}$ 相外切的动圆的圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知曲线 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点在 $\text{[math]}$ 轴且具有公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的标准椭圆和标准双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，且满足2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若 $\text{[math]}$ 平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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