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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2018-2019学年高二上学期数学第二次月考试卷

设命题 $\text{[math]}$ :实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设命题p：f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q；x₁x₂是方程x²﹣ax﹣2=0的两个实根，不等式m²+5m﹣3≥|x₁﹣x₂|对任意实数α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q为真，试求实数m的取值范围．

以下说法正确的有（）

（1）y=x+ $\text{[math]}$ （x∈R）最小值为2；

（2）a²+b²≥2ab对a，b∈R恒成立；

（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；

（4）命题“∃x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x²+x+1≥0”；

（5）实数x＞y是 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立的充要条件；

（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．

设命题p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集为（﹣∞，0）；命题q：函数f（x）=ln（ax²﹣x+2）的定义域是R．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

已知命题 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立;命题 $\text{[math]}$ 奇函数 $\text{[math]}$ 的图象必过原点,则下列结论正确的是（）

命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知命题p：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；命题q：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 对于任意实数a都没有实数根．

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