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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、焦距相等 D、离心率相等

举一反三

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= $\text{[math]}$ |AF|，则△AFK的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

已知曲线 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆在 $\text{[math]}$ 轴上方交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点.过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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