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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省大冶市部分学校2020届九年级上学期数学10月联考试卷

如图，在直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）.

（1）、求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）、如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图像于x轴交于点M $\text{[math]}$ ，N $\text{[math]}$ ，且经过点A（0，1），其中 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切 $\text{[math]}$ ，求解析式.

如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1交于点C．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若直线 $\text{[math]}$ 与该图象恰有三个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如果直线y=kx+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．[提示：直线l₁：y=k₁x+b₁与直线l₂：y=k₂x+b₂互相垂直，则k₁•k₂=-1]

如图①，直线L：y=mx+n(m<0，n>0)与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做L的关联抛物线，而L叫做P的关联直线．

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