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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省聊城市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）、求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）、当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；

（3）、当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

举一反三

已知△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ， D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

如图，△ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA等于（）

给出下列命题及函数y=x与y=x²和 $\text{[math]}$ 的图象：

①如果 $\text{[math]}$ ＞a＞a² ，那么0＜a＜1；

②如果a²＞a＞ $\text{[math]}$ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；

③如 $\text{[math]}$ ＞a²＞a，那么﹣1＜a＜0；

④如果a²＞ $\text{[math]}$ ＞a，那么a＜﹣1．则（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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