- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省恩施州2019年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、点F（0， $\text{[math]}$ ）是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小.并求出这个最小值.

（4）、点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为H，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax²+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

其中正确的是（）

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