如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC

其中正确的是（）

A、①②③④ B、②③ C、①②④ D、①③④

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE $\text{[math]}$ BC．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.

如图1，四边形ABCO为正方形．

图1 图2 备用图

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接DE，延长FE交AB的延长线于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 交AD于点H，垂足为M，交AE于点N，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形．

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