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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

已知曲线C：x²－y²＝1及直线l：y＝kx－1.

（1）、若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

（2）、若l与C交于A ， B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足 $\text{[math]}$ ．

已知直线l：y=kx+m与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x²+y²=a²相交于A，B两点．

（Ⅰ）求m（用a，b，k表示）；

（Ⅱ）当k=- $\text{[math]}$ 时，△AOB的面积的最大值为 $\text{[math]}$ a² ，求椭圆的离心率．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为F，且F为圆 $\text{[math]}$ 的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （从上到下）.

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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