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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数10月份阶段性总结试卷

已知曲线C：x²－y²＝1及直线l：y＝kx－1.

（1）、若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

（2）、若l与C交于A ， B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

举一反三

如图，已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线i交椭圆C于不同的两点A、B．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

设直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为点 $\text{[math]}$ 和点A，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于P，Q两点，若F恰好为 $\text{[math]}$ 的重心，则椭圆的离心率为（）

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