对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数y=g(x)=3- $\text{[math]}$ 不存在“和谐区间”．

举一反三

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