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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴无交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e^﹣^x ，若函数y=[f （x）]²+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x²﹣ $\text{[math]}$ 的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．

阅读材料：

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．

对于函数y= $\text{[math]}$ ，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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