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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴无交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设不等式x²﹣2ax+a+2≤0的解集为M，若M⊆[1，4]，求实数a的范围．

设函数f（x）=|x²﹣4x+3|，x∈R．

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁ ， x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象，

设a为非负实数，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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