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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市从化区第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）、若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若命题“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的个数为（）

有以下几个命题：

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题

②“面积相等的三角形全等”的否命题

③“若m≤1，则x²﹣2x+m=0有实数解”的逆否命题

其中真命题为（）

已知命题p，q都是假命题，则下列命题为真命题的是（）

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 在x=a处取到最大值；命题q：直线x﹣y+2=0与圆（x﹣3）²+（y﹣a）²=8相切；则p是q的（）

给出下列四个命题中：

①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．②命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”．③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

下面四个条件中，使 $\text{[math]}$ 成立的充分而不必要的条件是（）

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