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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省张掖市2017年高考理数一诊试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，右顶点为E，P为直线x= $\text{[math]}$ a上的任意一点，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过F垂直于x轴的直线AB与椭圆交于A，B两点（点A在第一象限），动直线l与椭圆C交于M，N两点，且M，N位于直线AB的两侧，若始终保持∠MAB=∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是（）

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为(　　)

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂分别为其左、右焦点．

已知F₁、F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．若△PF₁F₂的面积为9，则b=（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点的坐标是 $\text{[math]}$ ,则其离心率等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，三点 $\text{[math]}$ 中恰有二点在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且离心率为 $\text{[math]}$ 。

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