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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、是否存在与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点F₁ ， F₂都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则正数m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 右支上的一点.直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆在边 $\text{[math]}$ 上的切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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