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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷
已知圆柱M的底面半径为2,高为
,圆锥N的底面直径和母线长相等,若圆柱M和圆锥N的体积相同,则圆锥N的底面半径为
.
举一反三
若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S
1
、S
2
, 则有S
1
:S
2
={#blank#}1{#/blank#} .
以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}
已知圆锥的底面半径为1,高为
,则该圆锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}.
一个直角梯形上底、下底和高之比为
,将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台,求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.
我国古代数学家祖暅提出原理:“幂势既同,则积不容异”.其中“幂”是截面积,“势”是几何体的高.原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图所示,在空间直角坐标系
的坐标平面
内,若函数
的图象与
轴围成一个封闭区域
,将区域
沿
轴的正方向上移4个单位,得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二,其底面积与区域
面积相等,则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}.
将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得圆柱的体积为
,则该圆柱的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}
.
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