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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省仪征中学2018—2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆方程；

（2）、求与椭圆有相同焦点，且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的标准方程.

举一反三

已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x﹣2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ，点P是两曲线的一个公共点， $\text{[math]}$ 又分别是两曲线的离心率，若PF₁ $\text{[math]}$ PF₂ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的上方），直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上恰有4个不同的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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