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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）=|ax-2|+lnx（其中a为常数）

（1）、若a=0，求函数g（x）= $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、求函数f（x）的单调区间；

（3）、令F（x）=f（x）- $\text{[math]}$ ，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1]上零点的个数，并说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，问（1）确定 α 的值；（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

已知函数f（x）=2x³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2个根，求m的值．

函数y=ax³﹣x在（﹣∞，+∞）上的减区间是[﹣1，1]，则（）

设 $\text{[math]}$ 为整数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数）．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

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