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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为．

举一反三

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ =1（ a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，点 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 l 与椭圆相交于不同于点 A 的两个点P （x₁ ， y₁），Q （x₂ ， y₂）．

（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ =0 时，求△OPQ 面积的最大值；

（Ⅲ）若直线 l 的斜率为 2，求证：△APQ 的外接圆恒过一个异于点 A 的定点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ . 若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为{#blank#}1{#/blank#}；双曲线N的离心率为{#blank#}2{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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