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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市房山区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆C的右焦点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点．

（1）、求n的值；

（2）、若线段AB的垂直平分线在y轴的截距为 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、是否存在点P（t，0），使得PF为∠APB的平分线？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， $\text{[math]}$ ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁ ，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂ ，则（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

已知点F，A是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上一动点，则△PAF周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，顶点分别是 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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