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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

准线为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程为（）

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ 的重心恰好为椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a>b>0）过点P(1， $\text{[math]}$ ）．离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 距离为1，

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为2.

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