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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a>b>0）过点P(1， $\text{[math]}$ ）．离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设直线l与椭圆C交于A，B两点．

①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t．

求t的最大值；

②若直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ，试探究OA²+ OB²是否为定值，若是定值，则求出此

定值；若不是定值，请说明理由．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点A（﹣2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为其准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足 $\text{[math]}$ ．

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