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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市2018-2019学年高一上学期数学11月月考试卷

以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 研究这个函数，并回答如下问题：

（1）、写出函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）、讨论函数的奇偶性；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）= $\text{[math]}$ 且f（x+2）=f（x），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（　　）

函数y=x²+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（）

设f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（）

下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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