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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市2018-2019学年高一上学期数学11月月考试卷

以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 研究这个函数，并回答如下问题：

（1）、写出函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）、讨论函数的奇偶性；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，则该函数为( )

规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.1]=3，[-2.6]=-3，[-2]=-2；若f'(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)f'(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是（）

定义运算为：a*b= $\text{[math]}$ ，如1*2=1，则函数f（x）=|2^x*2^﹣^x﹣1|的值域为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ （a，b为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是（）

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