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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省南京市秦淮区2019届九年级上学期数学第二次月考试卷
如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)、
求证:OP∥ED;
(2)、
当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)、
过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
举一反三
已知:如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC交BC于D.
如图①,在平面直角坐标系中,直线y=﹣
x+
与x轴交于C点,与y轴交于点E,点A在x轴的负半轴,以A点为圆心,AO为半径的圆与直线的CE相切于点F,交x轴负半轴于另一点B.
在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上,O为坐标原点,且OA=8,OC=4,连接AC,将矩形OABC对折,使点A与点C重合,折痕ED与BC交于点D,交OA于点E,连接AD,如图①.
如图,在⊙O的内接四边形ACDB中,AB为直径,AC:BC=1:2,点D为弧AB的中点,BE⊥CD垂足为E.
已知AB为⊙O的直径,BM为⊙O的切线,点C为射线BM上一点,连接AC交⊙O于点D,点E为BC上一点.连接AE交半圆于F.
如图,在直角三角形
中,
,点
是
的内心,
的延长线和三角形
的外接圆
相交于点
,连结
.
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