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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市白蒲初级中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）

（1）、AC边上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（2）、若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由.

举一反三

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　）

点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S₁、S₂的两部分，将△CDF分成面积为S₃、S₄的两部分（如图），下列四个等式：

①S₁：S₃=1：n

②S₁：S₄=1：（2n+1）

③（S₁+S₄）：（S₂+S₃）=1：n

④（S₃﹣S₁）：（S₂﹣S₄）=n：（n+1）

其中成立的有（）

如图，在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF=1，则小正方形的周长为（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

如图1，已知，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点： $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ．一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，三角板一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

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