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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，当点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，

① $\text{[math]}$ 这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．

我们把顶点在正方形网格格点上的三角形叫做格点三角形．在7×4网格中，格点△ABC和格点△DEF如图所示．

如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC移动的距离是（）

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S_△_GAD=S_四边形_GHCE ， ⑤CF=BD．正确有（）个．

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