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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江西省赣州市南康区五校2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)、求这个二次函数的表达式.
(2)、连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)、当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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