如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省上饶市广丰区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

（1）、分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

（2）、若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

（3）、是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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