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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
黑龙江省哈尔滨市69中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷
已知:如图,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)、
在(2)的条件下,PM交y轴于点N,过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G,若ON∶CG=1∶4,求点P的坐标.
举一反三
如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE.已知tan∠CBE=
,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).
抛物线y=ax
2
+bx+c中,已知a:b:c=1:2:3,y最小值为6,则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2-2x+c(c>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.抛物线的顶点为E,若点B的坐标是(1,0),点D是该抛物线在第二象限图象上的一个动点。
如图1,二次函数
的图像与
轴交于
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
.
如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点.
以方程组
的解为坐标的点(x,y)所在的象限是( )
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