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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市上海中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次项系数是1的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求方程 $\text{[math]}$ 的实根；

（2）、设b和c都是整数，若 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根等距排列，试求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式，使得其所有项的系数和最小．

举一反三

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知∵f（x）=x² ， g（x）=|x﹣1|，令f₁（x）=g（f（x）），f_n₊₁（x）=g（f_n（x）），则方程f₂₀₁₅（x）=1解的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的两个不等实数x₁ ， x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0成立，则实数a的取值范围是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，那么在下列区间中含有方程的根的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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