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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

（1）、求 $\text{[math]}$ ，并证明函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=x+x³+x⁵ ， x₁ ， x₂ ， x₃∈R，x₁+x₂＜0，x₂+x₃＜0，x₃+x₁＜0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（）

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），求证：f（x）为奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且对于定义域内任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数f（x）=a- $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数）．

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