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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
定义在(﹣1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(﹣1,1),都有f(x)+f(y)=f(
),求证:f(x)为奇函数.
举一反三
设函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(x﹣y)=f(x)﹣f(y),且f(2)=1,当x>0时,f(x)>0.
若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1007)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2013)={#blank#}1{#/blank#}.
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
设
,则
( )
已知定义在
上的函数
满足条件
,且函数
为奇函数,则( )
函数
的定义域为
,且对任意
,有
,且当
时,
,
(Ⅰ)证明
是奇函数;
(Ⅱ)证明
在
上是减函数;
(III)若
,
,求
的取值范围.
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