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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测

已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），定点 $\text{[math]}$ ， F₁ ， F₂ 是圆锥曲线 C 的左，右焦点．

（1）、以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 F₁且平行于直线AF₂ 的直线 l 的极坐标方程；

（2）、在（1）的条件下，设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E，F 两点，求弦 EF 的长．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的长轴长为（　　）

已知O为原点，P为椭圆 $\text{[math]}$ （α为参数）上第一象限内一点，OP的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则点P坐标为（　　）

已知椭圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），点M在椭圆上，点O为原点，则当 $\text{[math]}$ 时，OM的斜率为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的两个焦点坐标是（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)直接写出直线 $\text{[math]}$ 、曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ)设曲线 $\text{[math]}$ 上的点到与直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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