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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为( )

椭圆M： $\text{[math]}$ (a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2C² ， 3C²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.

如图，轴截面为边长为 $\text{[math]}$ 等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面所成二面角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ ，又椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 除外），设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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