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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点恰为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且 $\text{[math]}$ ．

已知F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，M为椭圆C的上顶点，且|MF₁|=2，右焦点与右顶点的距离为1．

若AB是过椭圆 $\text{[math]}$ 中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，k_AM ， k_BM分别表示直线AM，BM的斜率，则k_AM•k_BM=（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0 ）经过点 P（1， $\text{[math]}$ ），离心率 e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，实轴长为8，离心率为 $\text{[math]}$ ，则它的渐近线的方程为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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