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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，轴截面为边长为 $\text{[math]}$ 等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与底面所成二面角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 　　 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，线段OF₁ ， OF₂的中点分别为B₁ ， B₂ ，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．过B₁作l交椭圆于P、Q两点，使PB₂垂直QB₂ ，求直线l的方程{#blank#}1{#/blank#}．

已成椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其中长轴长为4，且圆 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2， $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，则 $\text{[math]}$ （）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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